Rozwiązanie w dziedzinie czasu staje się „okresowe” po odwrotnej transformacji Fouriera

1. Jest odwrotnie DFT okresowe?
2. Czy transformacja Fouriera przekształca domenę czasową na domenę częstotliwości?
3. Jak przekonwertować domenę czasową na domenę częstotliwości w FFT?
4. Kiedy dwa sygnały są mnożone w domenie Fouriera, co się dzieje w dziedzinie czasu?

Jest odwrotnie DFT okresowe?

Odwrotne DFT (u góry) to okresowe podsumowanie oryginalnych próbek. Algorytm FFT oblicza jeden cykl DFT, a jego odwrotność to jeden cykl odwrotności DFT.

Czy transformacja Fouriera przekształca domenę czasową na domenę częstotliwości?

Transformacja Fouriera przekształca reprezentację w dziedzinie czasu funkcji, pokazaną na czerwono, w reprezentację domenu częstotliwości, pokazaną na niebiesko. Częstotliwości komponentów, rozłożone na widmo częstotliwości, są reprezentowane jako piki w dziedzinie częstotliwości.

Jak przekonwertować domenę czasową na domenę częstotliwości w FFT?

Po prostu stwierdzono, że transformacja Fouriera przekształca dane fali w dziedzinie czasu w domenę częstotliwości. Transformacja Fouriera osiągnie to, rozbijając oryginalny przebieg na oparciu o serię sinusoidalnych terminów, każdy o unikalnej wielkości, częstotliwości i fazie.

Kiedy dwa sygnały są mnożone w domenie Fouriera, co się dzieje w dziedzinie czasu?

Mnożenie sygnałów

Naszą następną właściwością jest właściwość mnożenia. Stwierdza, że ​​transformatorem Fouriera dwóch sygnałów w czasie jest splot dwóch transformacji Fouriera.