Sekwencja zmiennych losowych zbieżności prawdopodobieństwa

1. Jak udowodnić, że sekwencja zbiega się prawdopodobieństwa?
2. Jak wyjaśnić zbieżność prawdopodobieństwa?
3. Jaka jest sekwencja zmiennych losowych?

Jak udowodnić, że sekwencja zbiega się prawdopodobieństwa?

Sekwencja zmiennych losowych x1, x2, x3, ⋯ zbiega się prawdopodobieństwa do losowej zmiennej x, pokazanej przez xn p → x, jeśli limn → ∞p (| xn - x ≥ϵ) = 0, dla wszystkich ϵ>0.

Jak wyjaśnić zbieżność prawdopodobieństwa?

Pojęcie zbieżności prawdopodobieństwa opiera się na następującej intuicji: dwie losowe zmienne są „bliskie”, jeśli istnieje wysokie prawdopodobieństwo, że ich różnica jest bardzo mała.

Jaka jest sekwencja zmiennych losowych?

Podsumowując, sekwencja zmiennych losowych jest w rzeczywistości sekwencją funkcji xn: s → r. Przykład. Rozważ następujący losowy eksperyment: Razna moneta jest rzucana raz. Tutaj przestrzeń przykładowa ma tylko dwa elementy s = h, ​​t.