Skalowanie i przesuwanie rozkładu normalnego

1. Jak zmienić rozkład normalny?
2. Jaka jest skala w rozkładowi normalnym?
3. Ma odchylenie standardowe, na które wpływa skalowanie lub przesunięcie?
4. W jaki sposób skalowanie zmienia odchylenie standardowe?

Jak zmienić rozkład normalny?

W szczególności model rozkładu normalnego można dostosować za pomocą dwóch parametrów: średniej i odchylenia standardowego. Jak zapewne można zgadnąć, zmiana średniej przesuwa krzywą dzwonową w lewo lub w prawo, jednocześnie zmiana odchylenia standardowego rozciąga się lub zwęża krzywą.

Jaka jest skala w rozkładowi normalnym?

W standardowym modelu normalnym skala jest równa odchyleniu standardowym, σ. Bez skali na wykresie nie można wyodrębnić z niego żadnych informacji, nawet biorąc pod uwagę, że obszar pod wykresem wynosi 1. Górny wykres tutaj jest standardowym rozkładem normalnym bez parametrów skali.

Ma odchylenie standardowe, na które wpływa skalowanie lub przesunięcie?

Chociaż prawdą jest, że przesunięcie (dodanie stałej) nie ma znaczenia dla odchylenia standardowego, skalowanie z pewnością tak. Nie ma znaczenia, jaki jest kształt dystrybucji!

W jaki sposób skalowanie zmienia odchylenie standardowe?

Gdy dane zostaną przeskalowane mediana, średnia (μ), a odchylenie standardowe (σ) są przeskalowane przez tę samą stałą. Będziesz pomnożyć przez stałą skalowania K, aby określić nową średnią, medianę lub odchylenie standardowe. Wariancja (σ²) jest przeskalowany przez pomnożenie przez stałe skalowanie kwadratowe.