Odpowiedź systemu LTI na losowy sygnał wejściowy

1. Jaka jest odpowiedź systemu LTI?
2. Jak obliczyć odpowiedź systemu LTI?
3. Jaka jest odpowiedź częstotliwości systemu LTI?
4. Co by się stało z wyjściem systemu LTI, gdy reakcja wejściowa lub impulsowa jest przesuniętym impulsem?

Jaka jest odpowiedź systemu LTI?

Odpowiedź impulsowa dla systemu LTI jest wyjściem, y (t) y (t) y (t), gdy wejście jest sygnałem impulsowym jednostkowym, σ (t) \ sigma (t) σ (t). Innymi słowy, gdy x (t) = σ (t), h (t) = y (t) .

Jak obliczyć odpowiedź systemu LTI?

Liniowy system niezmienności czasu (LTI) może być reprezentowany przez jego reakcję impulsową (ryc. 10.6). Mówiąc dokładniej, jeśli x (t) jest sygnałem wejściowym do układu, wyjście, y (t), można zapisać jako y (t) = ∫∞ -∞h (α) x (t - α) dα = ∫ ∞−∞x (α) H (T -α) Dα.

Jaka jest odpowiedź częstotliwości systemu LTI?

Odpowiedź częstotliwości systemu, z definicji w równaniu (12.11), jest w ten sposób. −jω −j2ω H (ω) = H [0] + H [1] E + H [2] E .

Co by się stało z wyjściem systemu LTI, gdy reakcja wejściowa lub impulsowa jest przesuniętym impulsem?

Zasadniczo jednak każda relacja, która jest liniowa i niezmienna w czasie, z impulsem jednostkowym jako wejście kwalifikuje się jako ważna odpowiedź impulsowa dla systemu LTI. Ponieważ takie systemy są niezmienne w czasie, jeśli impuls zostanie przeniesiony do nowej lokalizacji, wyjście jest po prostu przesuniętą wersją odpowiedzi impulsowej.