Związek między Z-transform a DFT

1. Jaki jest związek między Z-transform a DFT?
2. W jaki sposób Z-transform przyczynia się do analizy systemów DT?
3. Dlaczego używamy Z-transform dla dyskretnego sygnału czasowego?
4. Jaki jest związek między DTFT i DFT?

Jaki jest związek między Z-transform a DFT?

Ponadto, jeśli r = 1, wówczas dyskretna transformacja Fouriera (DTFT) jest taka sama w. Innymi słowy, DTFT jest niczym innym jak transformą Z ocenianą wzdłuż okręgu jednostkowego wyśrodkowanego na początku płaszczyzny Z.

W jaki sposób Z-transform przyczynia się do analizy systemów DT?

W ten sam sposób transforma Z zmienia równania różnicowe w równania algebraiczne, co upraszcza analizę systemów dyskretnych. Metoda analizy systemów z transformacją Z-Transform metodą analizy systemów czas czasu Laplace'a, z pewnymi niewielkimi różnicami.

Dlaczego używamy Z-transform dla dyskretnego sygnału czasowego?

Inną zaletą transformu Z jest to, że pozwala nam wprowadzić moc złożonej teorii zmiennych, aby obchodzić się z problemami dyskretnych sygnałów czasowych i systemów. Biorąc pod uwagę sygnał analogowy x (t), może być reprezentowany jako dyskretny sygnał czasowy przez sekwencję ważonego & opóźnione impulsy.

Jaki jest związek między DTFT i DFT?

Sam DTFT jest ciągłą funkcją częstotliwości, ale dyskretne próbki można łatwo obliczyć za pomocą dyskretnej transformacji Fouriera (DFT) (patrz § Próbkowanie DTFT), która jest zdecydowanie najczęstszą metodą współczesnej analizy Fouriera. Obie transformacje są odwracalne.