Zależność między DTFT a widmem sygnału próbkowanego

1. Co to jest spektrum DTFT?
2. Jaki jest związek między DTFT i jest transformacją?
3. Jakie jest spektrum sygnału próbkowanego?
4. Jaki jest związek między DTFT i DFT?

Co to jest spektrum DTFT?

Widmo DTFT jest ciągłe, więc można użyć al lub ω. Wspólnym wyborem jest ω, ponieważ sprawia, że ​​równania jest krótsze poprzez wyeliminowanie zawsze obecnego współczynnika 2π. Pamiętaj, że kiedy ω jest używane, widmo częstotliwości rozciąga się od 0 do π, co odpowiada DC do połowy szybkości próbkowania.

Jaki jest związek między DTFT i jest transformacją?

Ponadto, jeśli r = 1, wówczas dyskretna transformacja Fouriera (DTFT) jest taka sama w. Innymi słowy, DTFT jest niczym innym jak transformą Z ocenianą wzdłuż okręgu jednostkowego wyśrodkowanego na początku płaszczyzny Z.

Jakie jest spektrum sygnału próbkowanego?

Sygnał próbkowany ma widmo okresowe przy częstotliwości próbkowania (20 Hz) i ma równomierną symetrię około 0.0 Hz, a także symetria o częstotliwości próbkowania, F_s. Ponieważ spektrum próbkowane jest okresowe, trwa on wiecznie i tylko jego część można pokazać.

Jaki jest związek między DTFT i DFT?

DFT (Discrete Fourier Transform) to praktyczna wersja DTFT, która jest obliczana dla dyskretnego sygnału o skończonej długości. DFT staje się równy DTFT, ponieważ długość próbki staje się nieskończona, a DTFT zbiega się z ciągłą transformacją Fouriera w granicy częstotliwości próbkowania do nieskończoności.