Relacja między DFT do CTFT

1. Jaki jest związek między DFT i DFS?
2. Jaka jest różnica między CTFT i DTFT?
3. Jaki jest związek między transformacją DFT i Z?
4. W jaki sposób DTFT jest związany z ciągłą transformacją Fouriera?

Jaki jest związek między DFT i DFS?

Dyskretna seria Fouriera (DFS) służy do reprezentowania okresowych funkcji czasowych, a DFT służy do reprezentowania funkcji czasu czasu trwania.

Jaka jest różnica między CTFT i DTFT?

Różnica jest dość szybko wyjaśniona: CTFT dotyczy sygnałów ciągłego czasu, i.mi., Dla funkcji x (t) ze zmienną ciągłą t∈R, podczas gdy DTFT jest przeznaczony dla sygnałów dyskretnych, i.mi., Dla sekwencji x [n] z n∈Z.

Jaki jest związek między transformacją DFT i Z?

Ponadto, jeśli r = 1, wówczas dyskretna transformacja Fouriera (DTFT) jest taka sama w. Innymi słowy, DTFT jest niczym innym jak transformą Z ocenianą wzdłuż okręgu jednostkowego wyśrodkowanego na początku płaszczyzny Z.

W jaki sposób DTFT jest związany z ciągłą transformacją Fouriera?

Oznacza to, że częstotliwość próbkowania w ciągłym transformacji Fouriera, staje się częstotliwością w transformacji Fouriera w czasie dyskretnym. Częstotliwość czasu dyskretnego odpowiada połowiem częstotliwości próbkowania, lub . Drugim kluczowym elementem równania jest to, że istnieje nieskończona liczba kopii rozmieszczonych przez .