Region kalkulatora konwergencji

1. Jak znaleźć promień konwergencji?
2. Jaki jest promień konwergencji dla serii?
3. Jak testujesz punkty końcowe konwergencji?

Jak znaleźć promień konwergencji?

Promień zbieżności wynosi połowę długości przedziału zbieżności. Jeśli promień zbieżności wynosi r, interwał zbieżności będzie obejmował otwarty odstęp: (A - r, A + R). Aby znaleźć promień konwergencji, R, używasz testu współczynnika.

Jaki jest promień konwergencji dla serii?

Promień zbieżności serii mocy F wyśrodkowanej na punkcie A jest równy odległości od A do najbliższego punktu, w którym F nie można zdefiniować w sposób, który czyni go holomorficznym. Zestaw wszystkich punktów, których odległość do A jest ściśle niższy niż promień konwergencji, nazywa się dyskem konwergencji.

Jak testujesz punkty końcowe konwergencji?

Punkty końcowe interwału zbieżności muszą być sprawdzane osobno, ponieważ testy korzeni i stosunku są tam niejednoznaczne (gdy x = ± 1l, limit wynosi 1). Aby sprawdzić konwergencję w punktach końcowych, umieszczamy każdy punkt końcowy dla x, dając nam normalną serię (nie już serii mocy) do rozważenia.