Howtosignalprocessing
- Jak napisać równanie różniczkowe z funkcji transferu?
- Jak znaleźć funkcję transferu systemu drugiego rzędu?
- Dlaczego transformacja Laplace'a jest używana w funkcji transferu?
Jak napisać równanie różniczkowe z funkcji transferu?
Funkcja przeniesienia do równania pojedynczego różnice
Aby znaleźć funkcję transferu, najpierw napisz równanie dla x (s) i y (s), a następnie weź odwrotną transformację Laplace'a. Przypomnijmy, że pomnożenie przez „s” w domenie Laplace jest równoważne z różnicowaniem w dziedzinie czasu.
Jak znaleźć funkcję transferu systemu drugiego rzędu?
Tutaj funkcja przenoszenia otwartej pętli, ω2ns (S+2δωn) jest połączona z ujemnym sprzężeniem zwrotnym jedności. Zastępca, G (s) = ω2ns (S+2δωn) w powyższym równaniu. Moc „S” jest dwa w terminie mianownika. Stąd powyższa funkcja przeniesienia jest drugim rzędem, a system jest systemem drugiego rzędu.
Dlaczego transformacja Laplace'a jest używana w funkcji transferu?
Ponieważ transformacja Laplace'a jest operatorem liniowym, każdy termin można transformować osobno. Z warunkiem początkowym zerowym wartość y wynosi zero w czasie początkowym lub y (0) = 0. Złożenie tych terminów daje równanie różniczkowe pierwszego rzędu w domenie Laplace.
