Promień kalkulatora równań różniczkowych zbieżności

1. Jak znaleźć promień konwergencji?
2. Jaki jest promień konwergencji serii funkcji?
3. Jaki jest promień konwergencji serii Taylor?

Jak znaleźć promień konwergencji?

Promień zbieżności wynosi połowę długości przedziału zbieżności. Jeśli promień zbieżności wynosi r, interwał zbieżności będzie obejmował otwarty odstęp: (A - r, A + R). Aby znaleźć promień konwergencji, R, używasz testu współczynnika.

Jaki jest promień konwergencji serii funkcji?

Promień zbieżności serii mocy F wyśrodkowanej na punkcie A jest równy odległości od A do najbliższego punktu, w którym F nie można zdefiniować w sposób, który czyni go holomorficznym. Zestaw wszystkich punktów, których odległość do A jest ściśle niższy niż promień konwergencji, nazywa się dyskem konwergencji.

Jaki jest promień konwergencji serii Taylor?

Mówimy, że promień konwergencji r tej serii wynosi r = 1. Dla wartości x poza tym promieniem seria rozbiega się i nie reprezentuje już funkcji LN (1+x). Innymi słowy, eq serii Taylor.