Pytanie dotyczące DTFT złożonego sygnału

1. Jaka jest wada DTFT?
2. Jaki jest niezbędny i wystarczający warunek istnienia DTFT?
3. Jaka jest natura DTFT sygnału?
4. Czy DTFT jest ciągłe lub dyskretne?

Jaka jest wada DTFT?

Dwie wady obliczeniowe DTFT to: bezpośredni DTFT jest funkcją stale różnej częstotliwości, a odwrotna DTFT wymaga integracji. Współczynniki serii Fouriera stanowią okresową sekwencję w tym samym okresie co sygnał; Zatem oba są okresowe.

Jaki jest niezbędny i wystarczający warunek istnienia DTFT?

Wystarczający warunek istnienia DTFT

Sekwencja x [n] satysfakcjonująca (7.7) mówi się, że jest absolutnie podsumowujący i kiedy (7.7) trzyma, nieskończona suma definiująca DTFT X (EJ ˆω) w (7.2) mówi się, że zbiega się do skończonego wyniku dla wszystkich ˆω.

Jaka jest natura DTFT sygnału?

Gdy N zbliża się do nieskończoności, domena czasu staje się aperiodowa, a domena częstotliwości staje się ciągłym sygnałem. Jest to DTFT, transformacja Fouriera, która dotyczy aperiodowego, dyskretnego sygnału z okresowym, ciągłym widmem częstotliwości.

Czy DTFT jest ciągłe lub dyskretne?

Sam DTFT jest ciągłą funkcją częstotliwości, ale dyskretne próbki można łatwo obliczyć za pomocą dyskretnej transformacji Fouriera (DFT) (patrz § Próbkowanie DTFT), która jest zdecydowanie najczęstszą metodą współczesnej analizy Fouriera.