Pytanie o splot liniowy i okrągły - 1D i 2D

1. Dlaczego wynik splotu okrągłego i liniowego nie jest taki sam?
2. Dlaczego splot liniowy jest ważny w cyfrowym przetwarzaniu sygnałów?
3. Dlaczego potrzebujemy okrągłego splotu?
4. Jak wykonywane są konwencje okrągłe i liniowe za pomocą DFT?

Dlaczego wynik splotu okrągłego i liniowego nie jest taki sam?

Splot liniowy może, ale nie musi powodować okresowego sygnału wyjściowego. Wyjście splotu okrągłego jest zawsze okresowe, a jego okres jest określony przez okres jednego z jego danych wejściowych.

Dlaczego splot liniowy jest ważny w cyfrowym przetwarzaniu sygnałów?

Splot jest ważny, ponieważ odnosi trzy interesujące sygnały: sygnał wejściowy, sygnał wyjściowy i odpowiedź impulsowa. W tym rozdziale przedstawiono splot z dwóch różnych punktów widzenia, zwany algorytmem bocznym wejściowym i algorytmem wyjściowym.

Dlaczego potrzebujemy okrągłego splotu?

Chociaż DTFT są zwykle ciągłymi funkcjami częstotliwości, koncepcje splotu okresowego i okrągłego mają również bezpośrednio zastosowanie do dyskretnych sekwencji danych. W tym kontekście konwolution okrągły odgrywa ważną rolę w maksymalizacji wydajności pewnego rodzaju wspólnego operacji filtrowania.

Jak wykonywane są konwencje okrągłe i liniowe za pomocą DFT?

W przypadku dwóch wektorów, x i y, okrągły splot jest równy odwrotnej dyskretnej transformacji Fouriera (DFT) iloczynu DFT wektorów. Znajomość warunków, w których jest równoważne kondycja liniowa i okrąg.