Udowadniając, że produkt macierzy odwrócony

1. Skąd wiesz, czy produkt o dwóch macierzach jest odwrócony?
2. Jest produktem odwracalnych macierzy odwracalnych?
3. Jak znaleźć odwrotność produktu macierzy?

Skąd wiesz, czy produkt o dwóch macierzach jest odwrócony?

Mówimy, że kwadratowa macierz jest odwracalna, jeśli i tylko wtedy, gdy wyznacznik nie jest równy zero. Innymi słowy, matryca 2 x 2 jest odwracalna tylko wtedy, gdy wyznacznik macierzy nie wynosi 0. Jeśli determinant wynosi 0, wówczas macierz nie jest odwracalna i nie ma odwrotności.

Jest produktem odwracalnych macierzy odwracalnych?

[Algebra liniowa/logika] Iloczyn dwóch odwracalnych macierzy jest odwrócony.

Jak znaleźć odwrotność produktu macierzy?

Mówiąc bardziej ogólnie, odwrotność iloczynu kilku odwracalnych macierzy jest iloczynem odwrotności w przeciwnej kolejności; Dowód jest taki sam. Na przykład (ABC) - 1 = C - 1 B - 1 A - 1 .