Howtosignalprocessing
Nieruchomości
| Domena czasu | ||
|---|---|---|
| Liniowość | a ⋅ f (t) + b ⋅ g (t) | dowód |
| Pierwsza pochodna | D D T F (T) | dowód |
| Druga pochodna | D 2 D T 2 F (T) | dowód |
| Integracja | ∫ 0 - t f (τ) τ | dowód |
- Jaka jest właściwość pierwszej pochodnej transformacji Laplace?
- Czym jest zmieniający czas własność transformacji Laplace?
Jaka jest właściwość pierwszej pochodnej transformacji Laplace?
Pierwsza pochodna
Pierwszy termin w nawiasach jest zerowy (o ile F (t) nie rośnie szybciej niż wykładniczy, który był warunkiem istnienia transformacji). W następnym okresie wykładniczy trafia do jednego. Ostatni termin to po prostu definicja transformacji Laplace pomnożonej przez S.
Czym jest zmieniający czas własność transformacji Laplace?
Stąd dowodzi, że przesunięcie czasowe t0 odpowiada pomnożeniu przez złożony wykładniczy E-ST0 w domenie S.
