Howtosignalprocessing
Właściwości transformacji Laplace'a
| Właściwość liniowości | A f1(t) + b f2(t) ⟷ a f1(s) + b f2(s) |
|---|---|
| Integracja | t∫0 f (λ) dλ ⟷ 1⁄s f (s) |
| Mnożenie przez czas | T f (t) ⟷ (−d f (s) ⁄ds) |
| Złożona właściwość zmiany | f (t) e-w ⟷ F (S + A) |
| Odwrócenie czasu | f (-t) ⟷ f (-s) |
- Jakie są rodzaje transformacji Laplace?
- Do czego jest używana transformacja Laplace'a?
- Jaka jest właściwość pierwszej pochodnej transformacji Laplace?
Jakie są rodzaje transformacji Laplace?
Transformacja Laplace'a jest podzielona na dwa typy, a mianowicie jednostronna transformacja Laplace'a i dwustronna transformacja Laplace'a.
Do czego jest używana transformacja Laplace'a?
Transformacja Laplace'a jest jednym z najważniejszych narzędzi używanych do rozwiązywania ODE, a konkretnie PDE, ponieważ przekształca różnice wielkie na regularne różnice, jak właśnie widzieliśmy. Zasadniczo transformacja Laplace'a jest stosowana do zastosowań w dziedzinie czasu dla t ≥ 0.
Jaka jest właściwość pierwszej pochodnej transformacji Laplace?
Pierwsza pochodna
Pierwszy termin w nawiasach jest zerowy (o ile F (t) nie rośnie szybciej niż wykładniczy, który był warunkiem istnienia transformacji). W następnym okresie wykładniczy trafia do jednego. Ostatni termin to po prostu definicja transformacji Laplace pomnożonej przez S.
