Dowód, że DFT nie wymaga więcej niż n punktów

1. Co się stanie, jeśli zastosujemy DFT dwukrotnie do sygnału?
2. Co to jest n-punkt w DFT?
3. Jak znaleźć N-punktowy DFT?
4. Dlaczego potrzebujemy DFT, chociaż mamy DTFT?

Co się stanie, jeśli zastosujemy DFT dwukrotnie do sygnału?

Zastosowanie DFT dwukrotnie powoduje skalowaną, odwróconą czasową wersję oryginalnej serii. Transformacja stałej funkcji jest tylko wartością prądu stałego.

Co to jest n-punkt w DFT?

Definicja. DFT punktu N jest wyrażany jako mnożenie, gdzie jest oryginalny sygnał wejściowy, jest macierzą DFT N-By-N, i. jest DFT sygnału.

Jak znaleźć N-punktowy DFT?

DFT [x1 (n) n x2 (n)] = x1 (k) x2 (k) gdzie n wskazuje na okrągłe splot punktu n. Gdzie n wskazuje okrągłe splot N-punktowy.

Dlaczego potrzebujemy DFT, chociaż mamy DTFT?

Oryginalna sekwencja obejmuje wszystkie niezerowe wartości funkcji, jej DTFT jest ciągłe (i okresowe), a DFT zapewnia dyskretne próbki jednego cyklu. Jeśli oryginalna sekwencja jest jednym cyklem funkcji okresowej strony 2, DFT zapewnia wszystkie niezerowe wartości jednego cyklu DTFT.