Dowód niezapomniania systemu ciągłego czasu

1. Jak udowodnić niezmienność czasu?
2. Skąd wiesz, czy dyskretny system czasu jest niezmienna czas?
3. Jak udowodnić, że zmiana niezmienna?

Jak udowodnić niezmienność czasu?

System jest niezmienny w czasie, jeśli jego sygnał wyjściowy nie zależy od czasu bezwzględnego. Innymi słowy, jeśli dla pewnego sygnału wejściowego x (t) sygnał wyjściowy to y1 (t) = tr x (t), to przesunięcie czasowe sygnału wejściowego tworzy przesunięcie czasowe sygnału wyjściowego, i.mi. y2 (t) = tr x (t -t0) = y1 (t -t0).

Skąd wiesz, czy dyskretny system czasu jest niezmienna czas?

◦ System jest niezmienny czas. Oznacza to, że jeśli sygnał wejściowy x (t) generuje sygnał wyjściowy y (t), wówczas dla każdej liczby rzeczywistej s, przesunięty czas sygnał wejściowy ˜x (t) = x (t - s) generuje przesunięte czasowo wyjście wyjściowe sygnał ~Y (t) = y (t - s).

Jak udowodnić, że zmiana niezmienna?

Jeśli g (x + x0) = h [f (x + x0)], system jest niezmienny, w przeciwnym razie nie jest.