Procesy ortogonalne, nieskorelowane, statystycznie niezależne

1. Są niezależne procesy nieskorelowane?
2. Czy ortogonalne oznacza nieskorelowane?
3. Czy ortogonalne średnie niezależne?
4. Są zmiennymi ortogonami nieskorelowanymi?

Są niezależne procesy nieskorelowane?

Nieskorelacja oznacza, że ​​nie ma liniowej zależności między dwiema zmiennymi losowymi, podczas gdy niezależność oznacza, że ​​nie istnieją rodzaje zależności między dwiema zmiennymi losowymi. Na przykład na poniższym rysunku i są nieskorelowane (bez związku liniowego), ale nie są niezależne.

Czy ortogonalne oznacza nieskorelowane?

Para wektorów ortogonalnych nie musi być nieskorelowana lub odwrotnie. Dwa wektory są uważane za ortogonalne, jeśli znajdują się pod kątem prostym w przestrzeni N -wymiarowej, gdzie n jest wielkością lub liczbą elementów w każdym wektorze.

Czy ortogonalne średnie niezależne?

Zestawy ortogonalne są automatycznie niezależne liniowe. Twierdzenie, jaki jakikolwiek ortogonalny zestaw wektorów jest liniowo niezależny.

Są zmiennymi ortogonami nieskorelowanymi?

Jeśli dwie zmienne są nieskorelowane, są ortogonalne, a jeśli dwie zmienne są ortogonalne, są nieskorelowane. Korelacja i ortogonalność są po prostu różne, choć równoważne - algebraiczne i geometryczne - sposoby wyrażania pojęcia niezależności liniowej.