Słup na koło jednostki

1. Czy słup może znajdować się na okręgu jednostkowym?
2. Co się stanie, gdy słup jest na koło jednostki?
3. Co to jest słup i ROC?
4. Czy słupy mogą znajdować się poza okrągiem jednostki?

Czy słup może znajdować się na okręgu jednostkowym?

Dlatego wszystkie bieguny muszą znajdować się w okręgu jednostkowym, aby uzyskać stabilność. Izolowane bieguny na okręgu jednostkowym mogą być nazywane marginalnie stabilnymi. Komponent odpowiedzi impulsowej odpowiadający pojedynczemu biegunie na okręgu jednostkowym nigdy się nie rozstrzygnie, ale nie rośnie też.

Co się stanie, gdy słup jest na koło jednostki?

biegun bliżej okręgu jednostkowego z jednej strony oznacza „silniejszą” obecność pewnej częstotliwości, nie rozkłada się wykładniczo. Ale z drugiej strony słup na okręgu oznaczałby nieznacznie stabilny system.

Co to jest słup i ROC?

Z definicji słup jest, w którym x (z) jest nieskończony. Ponieważ x (z) musi być skończone dla całej Z dla konwergencji, w ROC nie może być bieguny. Jeśli x [n] jest sekwencją skończonego czasu trwania, wówczas ROC jest całą płaszczyzną Z, z wyjątkiem prawdopodobnie z = 0 lub | z | = ∞.

Czy słupy mogą znajdować się poza okrągiem jednostki?

Jeśli jest tylko jeden biegun poza kołem jednostkowym, funkcja ta w dziedzinie czasu będzie wykładniczo zwiększyć i obezwładnić dowolne inne wykładnicze rozpady od biegunów (jeśli istnieje) wewnątrz koła jednostkowego.