Howtosignalprocessing
- Jaka jest główna różnica między DCT i DFT?
- Dlaczego zamiast DCT jest używany DCT?
- Jest DCT prawdziwą częścią DFT?
- Jak obliczyć DCT?
Jaka jest główna różnica między DCT i DFT?
DCT są równoważne z DFT o długości około dwa razy większe niż długość, działając na rzeczywistych danych z nawet symetrią (ponieważ transformacja Fouriera rzeczywistej, a nawet nawet funkcji jest rzeczywista i nawet), podczas gdy w niektórych wariantach dane wejściowe lub wyjściowe są przesunięte o połowę próbki próbki. Istnieje osiem standardowych wariantów DCT, z których cztery są wspólne.
Dlaczego zamiast DCT jest używany DCT?
> DCT jest preferowany niż DFT w algorytmach kompresji obrazu, takich jak JPEG > Ponieważ DCT jest prawdziwą transformacją, która powoduje pojedynczą liczbę rzeczywistą na > punkt danych. Natomiast DFT powoduje liczbę złożoną (prawdziwa i > Części wyimaginowane), które wymagają podwójnej pamięci do przechowywania.
Jest DCT prawdziwą częścią DFT?
DCT nie jest prawdziwą częścią DFT, a raczej jest związany z DFT symetrycznie rozszerzonego sygnału/obrazu. Energia sygnału/obrazu jest pakowana głównie tylko w kilka współczynników DCT (i.mi. Tylko kilka znaczących x (k)), stąd DCT jest bardzo przydatnym w aplikacjach kompresyjnych danych.
Jak obliczyć DCT?
Macierz transformacji DCT
Dwuwymiarowy DCT A można obliczyć jako B = t*a*t ' . Ponieważ t jest prawdziwą matrycą ortonormalną, jej odwrotność jest taka sama jak transpozycja. Dlatego odwrotny dwuwymiarowy DCT B jest podany przez t '*b*t .
