Ortogonalne podstawy przestrzeni sygnałowej i projekcja białego szumu

1. Co to jest przestrzeń ortogonalna?
2. Dlaczego potrzebujemy ortogonalnej podstawy projekcji?
3. Jaka jest ortogonalność sygnałów?
4. Co to jest sygnał ortogonalny w komunikacji cyfrowej?

Co to jest przestrzeń ortogonalna?

Ortogonalna przestrzeń sygnału

Rozważmy zestaw n wzajemnie ortogonalnych funkcji x₁(t), x₂(t)... x_n(t) W przedziale t₁ do t₂. Ponieważ funkcje te są dla siebie ortogonalne, dowolne dwa sygnały x_j(t), x_k(t) Muszę zaspokoić warunek ortogonalności. ja.mi. ∫t2t1xj (t) xk (t) dt = 0wherej ≠ k.

Dlaczego potrzebujemy ortogonalnej podstawy projekcji?

Przydatność ortonormalnej podstawy wynika z faktu, że każdy wektor podstawowy jest ortogonalny dla wszystkich innych i że wszystkie są taką samą „długością”. Rozważ projekcję osobno w każdym wektorze, który jest „równoległy” w pewnym sensie do pozostałych wektorów, więc nie ma „długości” w tych wektorach.

Jaka jest ortogonalność sygnałów?

Ogólnie rzecz biorąc, mówi się, że zestaw sygnał_k,s_j) = 0 dla wszystkich k ≠ j. Zestaw sygnału binarnego jest antypodalny, jeśli s₀(t) = -₁ (t) Dla wszystkich t w przedziale [0, t]. Sygnały przeciwpodowe mają równą energię. Wiele interesujących zestawów sygnałów pasma podstawowego można zdefiniować w kategoriach pojedynczego kształtu fali v (t).

Co to jest sygnał ortogonalny w komunikacji cyfrowej?

Sygnały ortogonalne są szeroko stosowane w branży komunikacji. Obejmują one od prostych sygnałów kwadraturowych sininus/cosinus do wielu sygnałów, których produkt wewnętrzny jest równy zero. Sygnały ortogonalne mogą być używane do kilku różnych aplikacji.