Numeryczne obliczenie odpowiedzi impulsowej z odpowiedzi częstotliwościowej

1. Jak obliczyć reakcję impulsową na podstawie wyjścia?
2. Jak znaleźć wyjście odpowiedzi częstotliwościowej?
3. Czy reakcja częstotliwości jest taka sama jak reakcja impulsowa?

Jak obliczyć reakcję impulsową na podstawie wyjścia?

Biorąc pod uwagę równanie systemu, można znaleźć odpowiedź impulsową tylko przez zasilanie x [n] = δ [n] do systemu. Jeśli system jest liniowy i niezmienny w czasie (terminy zdefiniujemy później), możesz użyć odpowiedzi impulsowej, aby znaleźć dane wyjściowe dla dowolnego wejścia, przy użyciu metody zwanej splotem, której nauczymy się za dwa tygodnie.

Jak znaleźć wyjście odpowiedzi częstotliwościowej?

Najpierw zastępujemy s = jω na H (s), aby uzyskać wyrażenie odpowiedzi częstotliwościowej. Zauważ, że zarówno licznik, jak i denomator są złożone. Aby uzyskać odpowiedź amplitudy, przyjmujemy wartość bezwzględną H (jω). Aby to zrobić, oceniamy wielkość licznika i mianownika osobno.

Czy reakcja częstotliwości jest taka sama jak reakcja impulsowa?

Odpowiedź impulsowa jest reakcją układu na pojedynczy impuls o nieskończenie małym czasie trwania i energii jednostkowej (puls Dirac). Odpowiedź częstotliwości pokazuje, ile każdej częstotliwości jest osłabiona lub wzmacniana przez system. Odpowiedź częstotliwości systemu jest reakcją impulsową przekształconą w domenę częstotliwości.