Częstotliwość ujemna w transformacji Fouriera [duplikat]

1. Co oznacza częstotliwość ujemna w transformacji Fouriera?
2. Co to znaczy, gdy częstotliwość jest ujemna?
3. Dlaczego w FFT występują ujemne częstotliwości?
4. Czy transformacja Fouriera może mieć wartości ujemne?

Co oznacza częstotliwość ujemna w transformacji Fouriera?

Na uwagę zasługuje również, że częstotliwość ujemna jest wektorem obrotu w przeciwnym kierunku do częstotliwości dodatniej. Na przykład konieczne jest posiadanie prawdziwego sygnału (bez kompleksu). Następnie mamy dwa wektory obracające się w przeciwnych kierunkach.

Co to znaczy, gdy częstotliwość jest ujemna?

Częstotliwość ujemna to pomysł związany ze złożonymi wykładnikami. Pojedynczą falę sinusoidalną można podzielić na dwa złożone wykładnicze („liczby wirowania”), jedną z dodatnim wykładnikiem, a druga z ujemnym wykładnikiem. Ten z wykładnikiem ujemnym jest miejscem, w którym otrzymujesz koncepcję częstotliwości ujemnej.

Dlaczego w FFT występują ujemne częstotliwości?

Powodem jest to, że transformacja Fouriera jest symetryczna w osi y, ponieważ transformacja Fouriera jest definiowana matematycznie w przedziale (-inf, inf). Rzeczywista transformacja Fouriera ma zatem częstotliwości ujemne.

Czy transformacja Fouriera może mieć wartości ujemne?

Po drugie, prawdziwa transformacja Fouriera zajmuje się tylko częstotliwościami pozytywnymi. To znaczy wskaźnik domeny częstotliwości, k, działa tylko od 0 do n/2. Dla porównania, złożona transformacja Fouriera obejmuje zarówno częstotliwości dodatnie, jak i ujemne. Oznacza to, że K trwa od 0 do N-1.