Howtosignalprocessing
- Jaki jest związek między uprzedzeniem a MSE?
- Jak obliczyć MSE na podstawie stronniczości?
- Może być większe niż 1?
- MSE jest równe wariancji?
Jaki jest związek między uprzedzeniem a MSE?
Pokazuje, czy nasz predyktor zbliża się do prawdziwego modelu. Modele o dużej pojemności mają niskie uprzedzenia, a modele o niskiej pojemności mają wysokie uprzedzenia. Ponieważ zarówno odchylenie, jak i wariancja przyczyniają się do MSE, dobre modele starają się zmniejszyć obie z nich. Nazywa się to kompromisem odchylenia.
Jak obliczyć MSE na podstawie stronniczości?
Definicja 2.1 Średni błąd kwadratowy (MSE) estymatora ˆθ to Eθ [(ˆθ− θ) 2]. = varθ (ˆθ) + odchylenie2 (ˆθ), gdzie odchylenie (ˆθ) = eθ (ˆθ) - θ. [NB: Czasami może być lepsze posiadanie stronniczego estymatora o niskiej wariancji - jest to czasami znane jako „kompromis od uprzedzeń”.]
Może być większe niż 1?
Jednak wadą stosowania MSE niż R-kwadrat jest to, że trudno będzie ocenić wydajność modelu za pomocą MSE, ponieważ wartość MSE może się różnić od 0 do dowolnej większej liczby. Jednak w przypadku R-kwadratu wartość jest ograniczona między 0 a 1.
MSE jest równe wariancji?
Aby znaleźć estymator o dobrych właściwościach MSE, musimy znaleźć estymatory, które kontrolują zarówno wariancję, jak i stronniczość. W przypadku obiektywnego estymatora ˆθ mamy mseˆθ = e (ˆθ - θ) 2 = v ar (ˆθ), a więc jeśli estymator jest bezstronny, jego MSE jest równe jej wariancji.
