$ \ Mathcal Z $ -Transformation w dyskretnym czasie [zamknięty]

1. Kiedy z-transforma dyskretnego sygnału czasowego?
2. Jaki będzie ROC-Z-transform z dyskretnej sekwencji czasowej?
3. Dlaczego przyjmujemy Z-transform, zamiast transformacji Fourier Time Fourier?
4. Jaka jest formuła dla transform z?

Kiedy z-transforma dyskretnego sygnału czasowego?

W matematyce i przetwarzaniu sygnałów Z-transforma przekształca sygnał dyskretnego czasu, który jest sekwencją liczb rzeczywistych lub złożonych, w złożoną reprezentację dziedziny częstotliwości (domenę Z lub Z-Plane). Można to uznać za dyskretny odpowiednik transformacji Laplace'a (domena S).

Jaki będzie ROC-Z-transform z dyskretnej sekwencji czasowej?

Właściwości ROC z-transformsów

ROC nie zawiera żadnych biegunów. Jeśli x (n) jest skończoną sekwencją przyczynową lub sekwencją prawej strony, wówczas ROC jest całą płaszczyzną Z, z wyjątkiem z = 0. Jeśli x (n) jest skończoną sekwencją anty-lewą lub sekwencją lewą, wówczas ROC jest całą płaszczyzną Z, z wyjątkiem Z = ∞.

Dlaczego przyjmujemy Z-transform, zamiast transformacji Fourier Time Fourier?

Transformacja Z jest uogólnieniem transformacji Fouriera w czasie dyskretnego (sekcja 9.2). Jest używany, ponieważ DTFT nie zbiega się/istnieje dla wielu ważnych sygnałów, a jednak robi to dla transform. Jest również używany, ponieważ jest notacjonalnie czystszy niż DTFT.

Jaka jest formuła dla transform z?

Koncepcja transforma z i odwrotnego z-transform

X (z) | z = ejω = f. T [x (n)].