Howtosignalprocessing
- Jak znaleźć wielkość gradientu?
- Co oznacza wielkość gradientu?
- Czy gradient ma wielkość?
- Co mówi nam wielkość wektora gradientu?
Jak znaleźć wielkość gradientu?
Gradient funkcji, f (x, y), w dwóch wymiarach jest zdefiniowany jako: gradf (x, y) = vf (x, y) = ∂f ∂x i + ∂f ∂y j . Gradient funkcji jest pole wektorowe. Uzyskuje się go przez zastosowanie operatora wektora V do funkcji skalarnej F (x, y).
Co oznacza wielkość gradientu?
Wielkość gradientu mówi nam, jak szybko zmienia się obraz, podczas gdy kierunek gradientu mówi nam kierunek, w którym obraz zmienia się najszybciej. Aby to zilustrować, pomyśl o obrazie jak teren, w którym w każdym punkcie otrzymujemy wysokość, a nie intensywność.
Czy gradient ma wielkość?
Zauważ, że gradient jest wektorem, który ma zarówno wielkość, jak i kierunek. Jego wielkość mierzy maksymalną szybkość zmiany intensywności w miejscu (x0,y0). Jego kierunkiem jest największy wzrost intensywności; ja.mi., wskazuje „pod górę."
Co mówi nam wielkość wektora gradientu?
Wielkość wektora gradientu daje najwyższe możliwe nachylenie płaszczyzny. Przypomnijmy, że wielkość można znaleźć za pomocą twierdzenia Pitagorejskiego, C2 = A2 + B2, gdzie C jest wielkością, a A i B są składnikami wektora.
