System LTI i warunki początkowe

1. Czy systemy LTI mają początkowe warunki?
2. Jakie są warunki, aby system był system LTI?
3. Dlaczego warunki początkowe są zerowe dla systemu LTI?
4. Która odpowiedź systemu LTI nie zależy od warunków początkowych?

Czy systemy LTI mają początkowe warunki?

Przyczynowy system LTI ma zerowe warunki początkowe i odpowiedź impulsową ℎ (𝑡). Jego wejście (𝑡) i wyjście (𝑡) są powiązane przez liniowe równanie różniczkowe o stałej sytuacji. D 2 y (t) d t 2 + α d y (t) d t + α 2 y (t) = x (t) .

Jakie są warunki, aby system był system LTI?

Ponadto warunek przyczynowości systemu LTI zmniejsza się do h (t) = 0 ∀t < 0 dla ciągłego przypadku i h (n) = 0 ∈N ≤ 0 dla dyskretnego przypadku czasu. Podobnie, warunek przyczynowy systemu LTI zmniejsza się do h (t) = 0 ∀t ≤ 0 dla przypadku ciągłego czasu i h (n) = 0 ∀n ≤ 0 dla dyskretnego przypadku czasu.

Dlaczego warunki początkowe są zerowe dla systemu LTI?

W praktyce używamy systemów LTI. Oznacza to, że system powinien być liniowy. Zero początkowe warunki zapewniają liniowość. Dlatego zakłada się, że warunki początkowe wynoszą zero w modelu funkcji transferu.

Która odpowiedź systemu LTI nie zależy od warunków początkowych?

Objaśnienie: Mówi się, że system LTI jest bez pamięci tylko wtedy, gdy nie zależy od żadnej wcześniejszej wartości wejścia.