Linearyzowany system i przestrzeń stanu

1. Jak zlinearyzować nieliniowy model przestrzeni stanu?
2. Co to znaczy liniować system?
3. Jaka jest przestrzeń stanu systemu?
4. Czy systemy nieliniowe mogą stresować modelu przestrzeni?

Jak zlinearyzować nieliniowy model przestrzeni stanu?

Linearyzacja modeli przestrzeni stanu

˙x = f (x, u) (nieliniowy model przestrzeni stanu) x = (x1 ⋮ xn), u = (u1 ⋮ um), f = (f1 ⋮ fn), możemy zastosować rozszerzenie Taylora w wielu oddziałach wielowymiarowych. Załóż, że x = 0, u = 0 jest punktem równowagi: f (0,0) = 0, i.mi., Gdy system jest w spoczynku i nie ma kontroli, system się nie porusza.

Co to znaczy liniować system?

W badaniu układów dynamicznych linearyzacja jest metodą oceny lokalnej stabilności punktu równowagi układu nieliniowego równań różniczkowych lub dyskretnych układów dynamicznych. Ta metoda jest stosowana w takich dziedzinach, jak inżynieria, fizyka, ekonomia i ekologia.

Jaka jest przestrzeń stanu systemu?

Przestrzeń stanu jest zestawem wszystkich możliwych konfiguracji systemu. Jest to przydatna abstrakcja rozumowania o zachowaniu danego systemu i jest szeroko stosowana w dziedzinie sztucznej inteligencji i teorii gier.

Czy systemy nieliniowe mogą stresować modelu przestrzeni?

Charakter modeli przestrzeni państwowej sprawia, że ​​są one bardzo pożądane do analizy lub podpisywania systemu [18]. Po pierwsze, modele w przestrzeni stanu mogą bardzo łatwo i naturalnie obsługiwać nieliniowość w modelu.