Druga pochodna Laplaciana

1. Jest Laplacian drugą pochodną?
2. Jaka jest reguła dla pochodnej drugiego rzędu Laplace'a?
3. Co mówi nam operator Laplacian?
4. Jaka jest wada stosowania filtrów pochodnych drugiego rzędu do wykrywania krawędzi?

Jest Laplacian drugą pochodną?

Główną różnicą między Laplacian i innymi operatorami, takimi jak Prewitt, Sobel, Robinson i Kirsch, polega na tym, że wszystkie są maskami pochodnymi pierwszego rzędu, ale Laplacian jest maską pochodną drugiego rzędu.

Jaka jest reguła dla pochodnej drugiego rzędu Laplace'a?

2. reguła pochodna dla transformacji Laplace'a) dla funkcji różniwalnej f [0, +OC) z częściową ciągłą drugą pochodną f "[0, +oo), taka, że ​​f, f 'aned f" zaspokaja (1) dla niektórych n 7 0 i k > 0, jeden ma to l f " (s) = sc fh (s) f '(0) sf (0) dla każdego > 0.

Co mówi nam operator Laplacian?

Laplacian mierzy coś, co można nazwać „krzywicą” lub naprężeniem pola. Mówi ci, jak bardzo wartość pola różni się od średniej wartości przejętych przez otaczające punkty.

Jaka jest wada stosowania filtrów pochodnych drugiego rzędu do wykrywania krawędzi?

Jednak istnieją wady korzystania z pochodnych drugiego rzędu. (Powinniśmy zauważyć, że pierwsi operatorzy pochodne wyolbrzymia skutki hałasu.) Druga pochodna będzie wyolbrzymiła hałas dwa razy więcej. Nie podano informacji o krawędzi.