Równanie różnicy laplacian

1. Jakie jest równanie różnicy temperatury laplacijskiej?
2. Jaka jest różnicowa forma równania Laplace'a?
3. Co to jest Laplacian z równania?

Jakie jest równanie różnicy temperatury laplacijskiej?

Operator δ nazywa się Laplacian. Δu = uxx+uyy = 0. To równanie nazywa się równaniem Laplace1. Rozwiązania równania Laplace'a nazywane są funkcjami harmonicznymi i mają wiele ładnych właściwości i zastosowań daleko poza problemem cieplnym w stanie ustalonym.

Jaka jest różnicowa forma równania Laplace'a?

Równanie Laplace'a jest podstawowym PDE, które powstaje w równaniach ciepła i dyfuzji. Równanie Laplace'a jest zdefiniowane jako: ∇ 2 u = 0 ⇒ ∂ 2 u ∂ x 2 + ∂ 2 u ∂ y 2 + ∂ 2 u ∂ z 2 = 0 .

Co to jest Laplacian z równania?

Równanie Laplace'a stwierdza, że ​​suma częściowych pochodnych drugiego rzędu R, nieznana funkcja, w odniesieniu do współrzędnych kartezjańskich, równa się zero: suma po lewej jest często reprezentowana przez wyrażenie ∇²R lub δR, w którym symbole ∇²i δ nazywane są operatorem Laplacian lub Laplace.