Czy naprawdę nie ma idealnego filtra cyfrowego?

1. Dlaczego idealny filtr jest niemożliwy?
2. Jaka jest wada filtra cyfrowego?
3. Dlaczego filtr cyfrowy jest lepszy niż analog?
4. Skąd mam wiedzieć, czy mój filtr cyfrowy jest stabilny?

Dlaczego idealny filtr jest niemożliwy?

Powodem jest to, że ich reakcje częstotliwości obejmują dokładnie płaskie pasma przepustowe, dokładnie płaskie opaski o zerowym wzmocnieniu i zerowe pasma przejściowe. Funkcje te uniemożliwiają realizację takich filtrów za pomocą istniejących urządzeń fizycznych lub skończonych algorytmów obliczeniowych...

Jaka jest wada filtra cyfrowego?

Standardową wadą filtra cyfrowego jest to, że filtry cyfrowe są znacznie wolniejsze niż filtry analogowe (Smith). Filtry cyfrowe wprowadzają dodatkowe opóźnienie w systemie, ponieważ dane analogowe, które wychodzą ze sprzętu, muszą być przetwarzane na komputerze, zanim zostaną przefiltrowane zgodnie z potrzebami.

Dlaczego filtr cyfrowy jest lepszy niż analog?

Filtry cyfrowe wymagają jedynie arytmetycznych operacji dodawania, odejmowania i mnożenia. Filtry cyfrowe nie dryfują z temperaturą ani wilgotnością ani nie wymagają precyzyjnych elementów. Filtry cyfrowe mają doskonały stosunek wydajności do kosztów. Filtry cyfrowe nie cierpią na zmiany produkcyjne lub starzenie się.

Skąd mam wiedzieć, czy mój filtr cyfrowy jest stabilny?

Filtr cyfrowy jest stabilny, jeśli i tylko wtedy, gdy wszystkie bieguny nieredukowalnej funkcji przesyłania filtra znajdują się wewnątrz okręgu jednostkowego w płaszczyźnie Z. Każdy biegun poza okręgiem jednostkowym wprowadza wykładniczo rosnący komponent w odpowiedzi impulsowej filtra, powodując w ten sposób niestabilny filtr.