Czy istnieje inna podstawa dla DFT?

1. Jaka jest podstawa DFT?
2. Czy DFT może być złożone?
3. Jest DCT prawdziwą częścią DFT?

Jaka jest podstawa DFT?

Fale sinusoidalne i cosinus stosowane w DFT są powszechnie nazywane funkcjami bazowymi DFT. Innymi słowy, wyjście DFT jest zestawem liczb reprezentujących amplitudy. Funkcje podstawowe są zbiorem fal sinusoidalnych i cosinus o amplitudzie jedności.

Czy DFT może być złożone?

Jednak złożony DFT projektuje sygnał wejściowy na wykładniczych funkcjach bazowych (formuła Eulera łączy te dwie koncepcje). Gdy sygnał wejściowy w dziedzinie czasu jest ceniony, złożony DFT zero wypowina wyobrażoną część podczas obliczeń (to jest jego elastyczność i pozwala uniknąć zastrzeżenia potrzebnego do prawdziwego DFT).

Jest DCT prawdziwą częścią DFT?

DCT nie jest prawdziwą częścią DFT, a raczej jest związany z DFT symetrycznie rozszerzonego sygnału/obrazu. Energia sygnału/obrazu jest pakowana głównie tylko w kilka współczynników DCT (i.mi. Tylko kilka znaczących x (k)), stąd DCT jest bardzo przydatnym w aplikacjach kompresyjnych danych.