Howtosignalprocessing
W rzeczywistości wszystkie losowe procesy spaceru są niestacjonarne. Zauważ, że nie wszystkie niestacjonarne szeregi czasowe to losowe spacery. Dodatkowo, niestacjonarne szeregi czasowe nie mają spójnej średniej i/lub wariancji w czasie.
- Czy losowy trend spaceru stacjonarny?
- To przypadkowy spacer bez stacjonarnego dryfu?
- To losowy spacer kowariancji stacjonarny?
- Czy Gaussian Random Walk?
Czy losowy trend spaceru stacjonarny?
Podsumowanie właściwości prostego losowego spaceru
Var (yt) ma trend. Tak więc jest niestacjonarna.
To przypadkowy spacer bez stacjonarnego dryfu?
Przykładami procesów niestacjonarnych są losowe chodzenie z dryfowaniem lub bez (powolna stała zmiana) i trendy deterministyczne (trendy, które są stałe, pozytywne lub negatywne, niezależne od czasu przez całe życie serii).
To losowy spacer kowariancji stacjonarny?
Losowy spacer nie jest kowariancją stacjonarną. Własność stacjonarna kowariancji sugeruje, że warunki średniej i wariancji szeregów czasowych pozostają stałe w czasie. Jednak wariancja losowego procesu spaceru nie ma górnej granicy. Wraz ze wzrostem T wariancja rośnie bez górnej granicy.
Czy Gaussian Random Walk?
Są to różne CDF (chociaż struktura jest taka sama, termin wariancji jest inny), a zatem losowy spacer Gaussa nie jest ściśle stacjonarny (intuicyjnie, rozkład zmienia się w czasie, ponieważ wariancja rośnie).
