Interpretacja wielkości wyników DFT

1. Jaka jest wielkość DFT?
2. Co reprezentuje wielkość transformacji Fouriera?
3. Jak znaleźć wielkość DFT?
4. Jaki jest wynik DFT?

Jaka jest wielkość DFT?

Ogrom. Zatem wielkość wyjściowa DFT jest udowodniona jako . Dla prawdziwego sinusoid, SQ [n] s q [n] wynosi 0 i przetrwa tylko pierwszy termin w części powyższego równania. Ponieważ cos2a = 1/2 (1 + cos2a) ⁡ a = 1/2 (1 + cos ⁡, wielkość wyjściową DFT dla sinusoidów rzeczywistego jest an / 2 a 2 .

Co reprezentuje wielkość transformacji Fouriera?

Dla każdej częstotliwości wielkość (wartość bezwzględna) wartości złożonej reprezentuje amplitudę składnika złożonego sinusoid z tą częstotliwością, a argument wartości złożonej reprezentuje ten kompleksowy przesunięcie fazy sinusoidów. Jeśli częstotliwość nie jest obecna, transformacja ma wartość 0 dla tej częstotliwości.

Jak znaleźć wielkość DFT?

Aby określić wielkość próbki X (N-K) X (N-K), pamiętamy, że ze względu na okrągły charakter DFT, x (n-k) = x*(k) = an/2, gdzie oznacza symbol „*” oznacza złożony koniugat. (Patrz odniesienie [4].) Jeśli nasz N-punktowy DFT, w równaniu.

Jaki jest wynik DFT?

W matematyce dyskretna transformacja Fouriera (DFT) przekształca skończoną sekwencję równo rozmieszczonych próbek funkcji w sekwencję tej samej długości równo rozmieszczonych próbek transformacji Fouriera (DTFT), która jest złożoną złożoną złożoną funkcja częstotliwości.