Integral of Sin^2x

Integra grzechu²x to x/2 - (sin2x)/4 + c.

1. Dlaczego nie możesz zintegrować sin 2x?
2. Jaka jest formuła sin2x?
3. Jaka jest całka COS 2x?

Dlaczego nie możesz zintegrować sin 2x?

Nie możesz bezpośrednio zintegrować sin^2 (x). Użyj tożsamości trygonometrycznej i reguł podstawowych, aby rozwiązać problem. Użyj wzoru pół kąt, sin^2 (x) = 1/2*(1 - cos (2x)) i zastąp w całce, aby stała się 1/2 razy większa niż całka (1 - cos (2x)) dx.

Jaka jest formuła sin2x?

tak że sin2x = 2 sin x cos x.

I w ten sposób nasza pierwsza formuła podwójnego kąta, tak zwana, ponieważ podwajamy kąt (jak w 2a).

Jaka jest całka COS 2x?

Stąd całka cos 2 x wynosi 1 2 sin 2 x + c, gdzie c jest stałą integracji.