Całka 1/z^2 nad okrągiem jednostkowym

1. Jaka jest całka 1 z?
2. Jaka jest integracja E do mocy z?
3. Jak znaleźć całkę konturu?

Jaka jest całka 1 z?

Jedyną osobliwością funkcji f (z) = 1/z jest z z = 0, a więc (linia) całka 1/z wokół dowolnego zamkniętego konturu, który nie zawiera z = 0, wynosi 0.

Jaka jest integracja E do mocy z?

Integralą EZ w odniesieniu do Z to EZ .

Jak znaleźć całkę konturu?

Integracja konturu to proces obliczania wartości całki konturu wokół danego konturu w złożonej płaszczyźnie. W wyniku naprawdę niesamowitej właściwości funkcji holomorficznych, takie całki można łatwo obliczyć, po prostu zsumowanie wartości złożonych reszt wewnątrz konturu.