Howtosignalprocessing
- Są funkcjami zmiennych losowych niezależnych?
- Co to jest niezależna zmienna losowa?
- Jak zdefiniować niezależność w kategoriach funkcji dystrybucji dla ciągłych zmiennych losowych?
- Jest zależna lub niezależna zmienna losowa?
Są funkcjami zmiennych losowych niezależnych?
Niezależność zmiennych losowych
Jeśli x i y są dwiema zmiennymi losowymi, a na rozkład x nie wpływają wartości przyjmowane przez y i odwrotnie, mówi się, że dwie losowe zmienne są niezależne.
Co to jest niezależna zmienna losowa?
Intuicyjnie dwie zmienne losowe x i y są niezależne, jeśli znajomość wartości jednego z nich nie zmienia prawdopodobieństwa dla drugiego. Innymi słowy, jeśli x i y są niezależne, możemy napisać p (y = y | x = x) = p (y = y), dla wszystkich x, y.
Jak zdefiniować niezależność w kategoriach funkcji dystrybucji dla ciągłych zmiennych losowych?
Innymi słowy, x i y są niezależnymi ciągłymi zmiennymi losowymi, jeśli i tylko wtedy, gdy ich gęstość stawu można uwzględnić w produkcie z ich (pojedynczych zmiennych) gęstości: fx, y (x, y) = fx (x) fy (y) Dla wszystkich x, y.
Jest zależna lub niezależna zmienna losowa?
Możesz stwierdzić, czy dwie losowe zmienne są niezależne, patrząc na ich indywidualne prawdopodobieństwa. Jeśli te prawdopodobieństwa się nie zmieniają, gdy zdarzenia się spotykają, zmienne te są niezależne. Innym sposobem powiedzenia jest to, że jeśli dwie zmienne są skorelowane, to nie są niezależne.
