Implikacja dolnej granicy i relacji z Cramer Rao z SNR Przegląd nietechniczny

1. Dlaczego dolna granica Cramer-Rao jest ważna?
2. Jaki jest zastosowanie nierówności Cramer-Rao?
3. Jakie są warunki regularności nierówności Cramer-Rao?
4. Czy MLE zawsze osiąga dolną granicę Cramer-Rao?

Dlaczego dolna granica Cramer-Rao jest ważna?

Jednym z najważniejszych zastosowań dolnej granicy Cramer-Rao jest to, że zapewnia asymptotyczną właściwość optymalności. Twierdzenie Cramer-Rao obejmuje funkcję wyniku i jego właściwości, które zostaną wyprowadzone jako pierwsze.

Jaki jest zastosowanie nierówności Cramer-Rao?

Nierówność Cramér - Rao jest ważna, ponieważ stwierdza, że ​​najlepiej osiągalna wariancja jest dla obiektywnych estymatorów. Estymatory, które faktycznie osiągają tę dolną granicę, nazywane są wydajnymi. Można wykazać, że estymatory maksymalnego prawdopodobieństwa asymptotycznie osiągają tę dolną granicę, a zatem są asymptotycznie wydajne.

Jakie są warunki regularności nierówności Cramer-Rao?

Jeśli w (x) jest bezstronny dla τ (θ), wówczas W (x) osiąga dolną granicę Cramer-Rao, jeśli i tylko wtedy, gdy ∂ ∂θ logl (θ | x) = sn (x | θ) = a (θ) [W (x) - τ (θ)] dla niektórych funkcji a (θ).

Czy MLE zawsze osiąga dolną granicę Cramer-Rao?

MLE nie zawsze spełnia warunek, więc CRLB może nie być osiągalny..