Howtosignalprocessing
Jak pomnożyć FFT?
Algorytm Strassen FFT do mnożenia dużych liczb całkowitych
Zgodnie z twierdzeniem o splotu, jeśli C jest splotem dwóch wektorów wejściowych A i B, C = A · B, wówczas dyskretna transformacja Fouriera (DFT) C jest równa mnożnikowi par przemiany DFT każdego wektora wejściowego, DFT (c) = DFT (a) DFT (b).
Ile mnożeń w FFT?
Każda para wymaga 4 dodatków i 4 mnożenia, co daje całkowitą liczbę obliczeń równych 8n4 = n2. Ta liczba obliczeń nie zmienia się z etapu na etap. Ponieważ liczba etapów, liczba długości można podzielić przez dwa, równa się log2n, złożoność FFT wynosi O (NLOGN).
Jak obliczyć FFT?
Przetwarzanie sygnału, cyfrowe
W wzorze FFT równanie DFT x (k) = ∑x (n) wNnk jest rozkładany na wiele krótkich transformacji, a następnie rekombinowany. Podstawowe wzory FFT nazywane są Radix-2 lub Radix-4, chociaż inne formy Radix-R można znaleźć dla r = 2k, r > 4.
Co to jest 64 punkt FFT?
64-punktowy FFT jest realizowany poprzez rozkład go w dwuwymiarową strukturę 8-punktowych FFT. Takie podejście zmniejsza liczbę wymaganych złożonych mnożeń w porównaniu do konwencjonalnego algorytmu FFT Radix-2 64-punktowy. Złożone operacje mnożenia są realizowane za pomocą operacji Shift-and-Add.
