Jak zrobić DFT w MATLAB bez FFT [duplikat]

1. Jest DFT i FFT taki sam?
2. Co się stanie, jeśli zastosujemy DFT dwukrotnie do sygnału?
3. Co sprawia, że ​​FFT jest wydajny w porównaniu do DFT?
4. Dlaczego DFT jest lustrzany?

Jest DFT i FFT taki sam?

Należy zauważyć, że choć różny obliczeniowo algorytm FFT jest funkcjonalnie równoważny DFT; Po prostu osiąga oszczędności obliczeniowe, wykorzystując symetrie w definicji DFT.

Co się stanie, jeśli zastosujemy DFT dwukrotnie do sygnału?

Zastosowanie DFT dwukrotnie powoduje skalowaną, odwróconą czasową wersję oryginalnej serii. Transformacja stałej funkcji jest tylko wartością prądu stałego.

Co sprawia, że ​​FFT jest wydajny w porównaniu do DFT?

Kluczem do mocy szybkiej transformacji Fouriera (FFT), w porównaniu z dyskretną transformacją Fouriera (DFT), jest schemat odwrócenia algorytmu zakrętu Cooley [1].

Dlaczego DFT jest lustrzany?

Ponieważ zarówno sinusoidy częstotliwości dodatnie, jak i ujemne mają 90 stopni poza fazą i mają taką samą wielkość, oba reagują na prawdziwe sygnały w ten sam sposób.