Jak wykonać transforma Fouriera ograniczonej funkcji?

1. Jest ograniczoną transformacją Fouriera?
2. Jaka jest transformacja Fouriera funkcji?
3. Jaka jest transformacja Fouriera funkcji DIRAC?
4. Jaka jest formuła transformacji Fouriera?

Jest ograniczoną transformacją Fouriera?

Prawdą jest, że transformacja Fouriera nie jest operatorem ograniczonym od LP (R) do LQ (R) (1/P+1/Q = 1), gdy P>2.

Jaka jest transformacja Fouriera funkcji?

Transformacja Fouriera jest funkcją matematyczną, która rozkłada kształt fali, który jest funkcją czasu, na częstotliwości, które to nadają. Wynik wytworzony przez transformat Fouriera jest złożoną funkcją częstotliwości.

Jaka jest transformacja Fouriera funkcji DIRAC?

Transformacja Fouriera funkcji (na przykład funkcja czasu lub przestrzeni) zapewnia sposób analizy funkcji pod względem jej sinusoidalnych składników o różnych długościach fal. Sama funkcja jest sumą takich komponentów. Funkcja Dirac Delta to funkcja wysoce zlokalizowana, która jest zerowa prawie wszędzie.

Jaka jest formuła transformacji Fouriera?

Jako t → ∞, 1/t = ω0/2π. Od ω₀ jest bardzo mały (ponieważ t staje się duży, wymień go ilością dω). Jak poprzednio, piszemy ω = nω0 i x (ω) = tc_n. Trochę pracy (i zastąpienie suma integralnym) daje równanie syntezy transformacji Fouriera.