W jaki sposób DTFT okresowego, próbkowanego sygnału połączonego z DFT?

1. W jaki sposób DTFT jest powiązany z DFT?
2. Czy DTFT jest taki sam jak DFT?
3. Jaka jest różnica między DTF i DTFT?

W jaki sposób DTFT jest powiązany z DFT?

Sam DTFT jest ciągłą funkcją częstotliwości, ale dyskretne próbki można łatwo obliczyć za pomocą dyskretnej transformacji Fouriera (DFT) (patrz § Próbkowanie DTFT), która jest zdecydowanie najczęstszą metodą współczesnej analizy Fouriera. Obie transformacje są odwracalne.

Czy DTFT jest taki sam jak DFT?

DFT (Discrete Fourier Transform) to praktyczna wersja DTFT, która jest obliczana dla dyskretnego sygnału o skończonej długości. DFT staje się równy DTFT, ponieważ długość próbki staje się nieskończona, a DTFT zbiega się z ciągłą transformacją Fouriera w granicy częstotliwości próbkowania do nieskończoności.

Jaka jest różnica między DTF i DTFT?

DTFS służy do reprezentowania okresowych sygnałów dyskretnych czasów w dziedzinie częstotliwości. Wcześniej badanym wcześniej ciągłym odpowiednikiem jest The Fourier Series (FS). DTFT służy do reprezentowania nieodperialnych sygnałów dyskretnych czasów w dziedzinie częstotliwości.