Pochodzenie Goertzel

1. W jaki sposób algorytm Goertzel daje DFT?
2. Dlaczego stosuje się algorytm Goertzel?
3. Jak działa algorytm Goertzel?
4. Co to jest algorytm Radix 2 FFT?

W jaki sposób algorytm Goertzel daje DFT?

Algorytm Goertzela to kolejne metody, które obliczają DFT, przekształcając go w problem z cyfrowym filtrem. Metoda dotyczy obliczenia DFT jako oceny wielomianu na okręgu jednostkowym w płaszczyźnie złożonej.

Dlaczego stosuje się algorytm Goertzel?

Algorytm Goertzela jest zwykle używany do wykrywania częstotliwości w wybieraniu tonu telefonicznego (dwukrotność wielo-częstotliwości, DTMF), gdzie znaczenie sygnalizacji jest określone przez dwie z ośmiu częstotliwości jednocześnie obecnych [5].

Jak działa algorytm Goertzel?

Podobnie jak DFT, algorytm Goertzel analizuje jeden komponent częstotliwości wyboru z dyskretnego sygnału. W przeciwieństwie do bezpośrednich obliczeń DFT, algorytm Goertzel stosuje pojedynczy współczynnik wartości rzeczywistej na każdej iteracji, przy użyciu arytmetyki o wartości rzeczywistej dla sekwencji wejściowych o wartościach.

Co to jest algorytm Radix 2 FFT?

Algorytm Radix-2 jest członkiem rodziny tak zwanych algorytmów Fast Fouriera (FFT). Oblicza osobno DFT wkładów równych indeksowanych (x0, x2,...,XN-2) i nieparzystego indeksualnych wejść (x1, x3,...,xn - 1), a następnie łączy te dwa wyniki, aby uzyskać DFT całej sekwencji.