Gamma (-1/2) dowód

1. Jaka jest funkcja gamma (- 1 2?
2. Jak gamma 1 2 jest równy dowodowi root pi?

Jaka jest funkcja gamma (- 1 2?

Kluczem jest to, że γ (1/2) = √π.

Jak gamma 1 2 jest równy dowodowi root pi?

Używamy wzoru odbicia Eulera γ (1 -z) γ (z) = πsin (πz) z z = 12. Następnie mamy γ (1/2) 2 = πsin (π2). Ponieważ sin (π2) = 1 mamy teraz γ (1/2) 2 = π. Wreszcie zatem γ (1/2) = √π.