Częstotliwość pojedynczej próbki w cyfrowym sygnale i aliasowaniu

1. Jaki jest związek między częstotliwością a aliasingiem?
2. W jaki sposób jest związany z szybkością próbkowania i aliasingu?
3. Jaki jest związek między częstotliwością próbkowania a częstotliwością sygnału, aby uniknąć efektu aliasingu?
4. Jak znaleźć częstotliwość aliasowania?

Jaki jest związek między częstotliwością a aliasingiem?

Aliasing to efekt nowych częstotliwości pojawiających się w próbkowanym sygnale po rekonstrukcji, które nie były obecne w oryginalnym sygnale. Jest to spowodowane zbyt niską szybkością próbkowania do pobierania próbek określonego sygnału lub zbyt wysokich częstotliwości obecnych w sygnału dla określonej szybkości próbki.

W jaki sposób jest związany z szybkością próbkowania i aliasingu?

Gdy szybkość próbkowania nie jest wystarczająco duża (nie większa niż 2b Hz), nastąpi zakłócenia między sąsiednimi pasmami, co powoduje zjawisko aliasowania. W takim przypadku oryginalnego sygnału nie można odzyskać z próbkowanego sygnału.

Jaki jest związek między częstotliwością próbkowania a częstotliwością sygnału, aby uniknąć efektu aliasingu?

Zgodnie z twierdzeniem o próbkowaniu Shannona użyj częstotliwości próbkowania co najmniej dwa razy większa niż składnik maksymalnej częstotliwości w próbkowanym sygnale, aby uniknąć aliasingu.

Jak znaleźć częstotliwość aliasowania?

gdzie f_N to częstotliwość składana, f_s jest częstotliwością sygnału, a M jest liczbą całkowitą taką, że F_a < f_N. Załóżmy na przykład, że f_s = 65 Hz, F_N = 62.5 Hz, co odpowiada szybkości próbkowania 8 ms. Częstotliwość aliasu wynosi wówczas f_a = | 2 × 62.5 - 65 | = 60 Hz.