Ułamkowa transformacja Fouriera skalowanej i przesuniętej funkcji

1. Jaka jest transformacja Fouriera funkcji przesuniętej w czasie?
2. Jaka jest zmieniająca się właściwość Transform Fouriera?
3. Co skaluje w transformacji Fouriera?
4. Jaka jest właściwość zmieniająca częstotliwość transformacji Fouriera?

Jaka jest transformacja Fouriera funkcji przesuniętej w czasie?

Stwierdzenie - właściwość zmieniająca czas transformacji Fouriera stwierdza, że ​​jeśli sygnał 𝑥 (𝑡) zostanie przesunięty o 𝑡₀ W dziedzinie czasu, wówczas widmo częstotliwości jest modyfikowane przez liniowe przesunięcie fazowe nachylenia (-𝜔𝑡₀). Dlatego if, x (t) ft↔x (ω), zgodnie z właściwością zmieniającą czas transformacji Fouriera, x (t-t0) ft↔e-jωt0x (ω)

Jaka jest zmieniająca się właściwość Transform Fouriera?

Właściwość zmieniająca czas identyfikuje fakt, że przemieszczenie liniowe w czasie odpowiada liniowej współczynnik fazowej w dziedzinie częstotliwości. Staje się to przydatne i ważne, gdy omawiamy filtrowanie i skutki charakterystyki fazowej filtra w dziedzinie czasu.

Co skaluje w transformacji Fouriera?

Oświadczenie-właściwość wycofania czasowego transformacji Fouriera stwierdza, że ​​jeśli sygnał zostanie wydany na czas przez ilość (a), wówczas jego transformacja Fouriera jest ściśnięta częstotliwością w tej samej ilości.

Jaka jest właściwość zmieniająca częstotliwość transformacji Fouriera?

Jedną z najważniejszych właściwości transformacji Fouriera jest modulacja. Jego zastosowanie do transmisji sygnałowej ma fundamentalne znaczenie w komunikacji. To znaczy, x (ω) jest przesunięty na częstotliwości ω₀ i −Ω₀, i pomnożone przez 0.5.