Transformacja Fouriera produktu

1. Co to jest transformacja produktu Fouriera?
2. Czy możesz pomnożyć transformacje Fouriera?
3. Jaka jest formuła transformacji Fouriera?
4. Jaka jest transformacja Fouriera konwlokacji?

Co to jest transformacja produktu Fouriera?

Transforma Fouriera (Ft) to transforma matematyczna, która rozkłada funkcje na komponenty częstotliwości, które są reprezentowane przez wyjście transformacji w funkcji częstotliwości.

Czy możesz pomnożyć transformacje Fouriera?

Liniowość. Transformacja Fouriera jest liniowa. Transformacja Fouriera sumy funkcji jest sumą transformacji Fouriera funkcji. Ponadto, jeśli pomnożysz funkcję przez stałą, transformacja Fouriera jest mnożona przez tę samą stałą.

Jaka jest formuła transformacji Fouriera?

Jako t → ∞, 1/t = ω0/2π. Od ω₀ jest bardzo mały (ponieważ t staje się duży, wymień go ilością dω). Jak poprzednio, piszemy ω = nω0 i x (ω) = tc_n. Trochę pracy (i zastąpienie suma integralnym) daje równanie syntezy transformacji Fouriera.

Jaka jest transformacja Fouriera konwlokacji?

Twierdzenie o splotu (wraz z powiązanymi twierdzeniami) jest jednym z najważniejszych wyników teorii Fouriera, która polega na tym, że splot dwóch funkcji w przestrzeni rzeczywistej jest taki sam jak iloczyn ich odpowiednich transformacji Fouriera w przestrzeni Fouriera, i.mi. f (r) ⊗ ⊗ g (r) ⇔ f (k) g (k) .