Howtosignalprocessing
- Czy transformaty Fouriera symetryczne?
- Jakie są właściwości symetrii serii Fouriera?
- Dlaczego transformacja Fouriera jest symetryczna?
Czy transformaty Fouriera symetryczne?
Kiedy przyjmujemy transformację Fouriera rzeczywistej funkcji, na przykład jednowymiarowy sygnał dźwiękowy lub dwuwymiarowy obraz otrzymujemy złożoną transformację Fouriera. Ta transformacja Fouriera ma specjalne właściwości symetrii, które są niezbędne przy obliczaniu i/lub manipulacji transformatorami Fouriera.
Jakie są właściwości symetrii serii Fouriera?
Właściwości symetrii
Reprezentuj x (t) jako sumę funkcji równej i funkcję nieparzystą (przypomnij sobie, że każda funkcja może być reprezentowana jako suma równej części i nieparzystej części). Wyrażaj transformację Fouriera x (t), zastąp powyższe wyrażenie i użyj tożsamości Eulera dla złożonego wykładniczego.
Dlaczego transformacja Fouriera jest symetryczna?
Ponieważ zarówno sinusoidy częstotliwości dodatnie, jak i ujemne mają 90 stopni poza fazą i mają taką samą wielkość, oba reagują na prawdziwe sygnały w ten sam sposób.
