Transformacja Fouriera dla 2 sygnałów

1. Czy dwa sygnały mogą mieć tę samą transformację Fouriera?
2. Co to jest 2d Fourier Transform?
3. Czy FFT musi być mocą 2?
4. Jak znaleźć transforma Fouriera danego sygnału?

Czy dwa sygnały mogą mieć tę samą transformację Fouriera?

Oczywiście, że mogą. Po prostu wyobraź sobie, że sygnał składa się z dwóch fal sinusoidalnych o różnych częstotliwościach. Następnie tworzysz nowe sygnały przez i) Najpierw pozwól, aby niższa częstotliwość była obecna przez określony przedział czasowy o długości t, aw drugim identycznym przedziale czasowym tylko druga, wyższa częstotliwość jest obecna.

Co to jest 2d Fourier Transform?

(2D) Transformacja Fouriera jest bardzo klasycznym narzędziem w przetwarzaniu obrazu. Jest to rozszerzenie dobrze znanej transformacji Fouriera dla sygnałów, które rozkładają sygnał na sumę sinusoidów. Tak więc transformacja Fouriera podaje informacje o zawartości częstotliwości obrazu.

Czy FFT musi być mocą 2?

To nie jest prawda, że ​​FFT działa tylko z mocą dwóch. Oryginalny artykuł na FFT to „Algorytm do obliczenia maszyny złożonej serii Fouriera” Cooleya i Tukeya.

Jak znaleźć transforma Fouriera danego sygnału?

W przetwarzaniu sygnału transformacja Fouriera może ujawnić ważne cechy sygnału, a mianowicie jego komponentów częstotliwości. y k + 1 = ∑ j = 0 n - 1 ω j k x j + 1 . ω = E - 2 π I / N jest jednym z N złożonych korzeni jedności, gdzie I jest wyimaginowaną jednostką. Dla x i y wskaźniki j i k wahają się od 0 do n - 1 .