Fourier seria aperiodowego splotu funkcji okresowych

1. Czy możesz wykonać serię Fouriera na sygnał aperiodyczny?
2. Jaka jest transformacja Fouriera sygnału aperiodowego?
3. Jak napisać serię Fouriera okresowej funkcji?
4. Czy splot dwóch okresowych sygnałów może być okresowy?

Czy możesz wykonać serię Fouriera na sygnał aperiodyczny?

Transformacja Fouriera może działać na sygnały aperiodowe. Transformacja Fouriera jest nieskończoną sumą nieskończenie sinusoidów. Transformacja Fouriera ma odwrotną transformację, która pozwala na konwersję z domeny częstotliwości z powrotem do domeny czasowej.

Jaka jest transformacja Fouriera sygnału aperiodowego?

Transforma Fouriera jest zdefiniowana i ocenia się dla wszystkich standardowych sygnałów aperiodowych, takich jak sygnał wykładniczy, impuls prostokątny, impuls trójkątny itp. Omówiono również IFT niektórych standardowych sygnałów, takich jak funkcja SINC. Zastosowanie funkcji DIRAC Delta wyjaśniono do oceny FT dla sygnałów okresowych.

Jak napisać serię Fouriera okresowej funkcji?

Jeśli F jest ciągłe przy x, to (f (x +) + f (x -))/2 = f (x). Więc F jest równa swojej serii Fouriera w „większości punktów.„Jeśli F jest ciągłe wszędzie, to F jest równa serii Fouriera wszędzie. Ciągła funkcja 2π-okresowa jest równa jej serii Fouriera.

Czy splot dwóch okresowych sygnałów może być okresowy?

Zwrócenie okrągłe, znane również jako splot cykliczny, jest szczególnym przypadkiem okresowego splotu, który jest splotem dwóch funkcji okresowych, które mają ten sam okres. Okresowe splot pojawia się na przykład w kontekście dyskretnej transformacji Fouriera (DTFT).